Ce cours est une somme de leçons destinées à des étudiants motivés par les sciences et la leçon philosophique qu'elles procurent. Il présente la mathématique classique en dix-huit leçons, dont les deux premières, les plus célèbres, sont consacrées à des considérations générales sur la nature et l'importance de la philosophie positive et sur la hiérarchie des sciences positives. Le compte rendu écrit et résumé de ces deux leçons a été revu et approuvé par Auguste Comte. Les leçons suivantes présentent les branches de la science mathématique, école de rigueur et de précision, base de toute éducation scientifique.

Auguste COMTE (1798-1857), philosophe et professeur de mathématiques, est un précurseur de la discipline sociologique Ce volume est présenté par Yann Clément-Colas, doctorant en histoire et épistémologie des sciences économiques, avec une postface et des notes mathématiques de Jean Dhombres